Дима меняет число, записанное на дощечке, по следующим правилам: если число
Дима меняет число, записанное на дощечке, по последующим правилам: если число делится на 3, то он вычитает из него 2; если число дает остаток 1 при делении на 3, то он вычитает из него 1; если число дает остаток 2 при делении на 3, то он добавляет к нему 2. Дима начинает с числа 1001. Какое число будет на доске после 300 таких операций?
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Представим число 1001 = 3*333 + 2 в виде 3*k + 2, где число 2 это остаток, k = 333.
Тогда, по условию последующим будет число 3*k + 2 + 2 = 3*k + 4, а потом 3*k + 4 1 = 3*k + 3.
Распишем по пунктам с числом. Если число делится на 3, то перебегаем на последующий пункт.
1) 3*k + 4; тогда отнять 1 и получим 3*k + 3, отнимаем 2, перебегаем на последующий пункт.
2) 3*k + 1 = 3*(k - 1) + 4; 3*(k - 1) + 3.
3) 3*(k - 1) + 1 = 3*(k - 2) + 4; 3*(k - 2) + 3.
4) 3*(k - 2) + 1 = 3*(k - 3) + 4; 3*(k - 3) + 3.
И так дальше. В каждой пункте по 2 операции, значит заключительная операция под номером 300, а заключительный пункт под номером 150:
150) 3*(k (150 - 1)) + 4 = 3*(k 149) + 4; 3*(k - 149) + 3.
После 300 операций на дощечке будет число:
3*(k - 149) + 3 = 3*(333 149) + 3 = 555.
Тогда, по условию последующим будет число 3*k + 2 + 2 = 3*k + 4, а потом 3*k + 4 1 = 3*k + 3.
Распишем по пунктам с числом. Если число делится на 3, то перебегаем на последующий пункт.
1) 3*k + 4; тогда отнять 1 и получим 3*k + 3, отнимаем 2, перебегаем на последующий пункт.
2) 3*k + 1 = 3*(k - 1) + 4; 3*(k - 1) + 3.
3) 3*(k - 1) + 1 = 3*(k - 2) + 4; 3*(k - 2) + 3.
4) 3*(k - 2) + 1 = 3*(k - 3) + 4; 3*(k - 3) + 3.
И так дальше. В каждой пункте по 2 операции, значит заключительная операция под номером 300, а заключительный пункт под номером 150:
150) 3*(k (150 - 1)) + 4 = 3*(k 149) + 4; 3*(k - 149) + 3.
После 300 операций на дощечке будет число:
3*(k - 149) + 3 = 3*(333 149) + 3 = 555.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов