Дима меняет число, записанное на дощечке, по следующим правилам: если число
Дима меняет число, записанное на дощечке, по последующим правилам: если число делится на 3, то он вычитает из него 2; если число дает остаток 1 при делении на 3, то он вычитает из него 1; если число дает остаток 2 при делении на 3, то он добавляет к нему 2. Дима начинает с числа 1001. Какое число будет на доске после 300 таких операций?
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Представим число 1001 = 3*333 + 2 в виде 3*k + 2, где число 2 это остаток, k = 333.
Тогда, по условию последующим будет число 3*k + 2 + 2 = 3*k + 4, а потом 3*k + 4 1 = 3*k + 3.
Распишем по пунктам с числом. Если число делится на 3, то перебегаем на последующий пункт.
1) 3*k + 4; тогда отнять 1 и получим 3*k + 3, отнимаем 2, перебегаем на последующий пункт.
2) 3*k + 1 = 3*(k - 1) + 4; 3*(k - 1) + 3.
3) 3*(k - 1) + 1 = 3*(k - 2) + 4; 3*(k - 2) + 3.
4) 3*(k - 2) + 1 = 3*(k - 3) + 4; 3*(k - 3) + 3.
И так дальше. В каждой пункте по 2 операции, значит заключительная операция под номером 300, а заключительный пункт под номером 150:
150) 3*(k (150 - 1)) + 4 = 3*(k 149) + 4; 3*(k - 149) + 3.
После 300 операций на дощечке будет число:
3*(k - 149) + 3 = 3*(333 149) + 3 = 555.
Тогда, по условию последующим будет число 3*k + 2 + 2 = 3*k + 4, а потом 3*k + 4 1 = 3*k + 3.
Распишем по пунктам с числом. Если число делится на 3, то перебегаем на последующий пункт.
1) 3*k + 4; тогда отнять 1 и получим 3*k + 3, отнимаем 2, перебегаем на последующий пункт.
2) 3*k + 1 = 3*(k - 1) + 4; 3*(k - 1) + 3.
3) 3*(k - 1) + 1 = 3*(k - 2) + 4; 3*(k - 2) + 3.
4) 3*(k - 2) + 1 = 3*(k - 3) + 4; 3*(k - 3) + 3.
И так дальше. В каждой пункте по 2 операции, значит заключительная операция под номером 300, а заключительный пункт под номером 150:
150) 3*(k (150 - 1)) + 4 = 3*(k 149) + 4; 3*(k - 149) + 3.
После 300 операций на дощечке будет число:
3*(k - 149) + 3 = 3*(333 149) + 3 = 555.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов