Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an). в которой a1=25.5

Зная, что a1 = 25,5 и a9 = 5,5, найдем d.

an = a1 + d(n - 1);

a9 = a1 + d(9 - 1) = a1 + 8d;

5,5 = 25,5 + 8d;

8d = 5,5 - 25,5;

8d = -20;

d = -20 : 8;

d = -2,5.

Зная an = -54,5; a1 = 25,5 и d = -2,5, найдем n. Если n будет естественным числом, означает таковой член прогрессии существует.

an = a1 + d(n - 1);

-54,5 = 25,5 - 2,5(n - 1);

2,5(n - 1) = 25,5 + 54,5;

2,5n - 2,5 = 80;

2,5n = 80 + 2,5;

2,5n = 82,5;

n = 82,5 : 2,5;

n = 33.

Ответ. Число -54,5 является 33 членом прогрессии.