Двое рабочих, работая вместе, могли выполнить некую работу за 8 ч.

Примем всю работу за единицу, тогда 1/8 - общая производительность, 1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими.
Примем за x (ч) - время, за которое может выполнить работу первый рабочий, а за y (ч) - время, за которое может выполнить работу 2-ой рабочий, тогда 1/x - это производительность первого рабочего, а 1/y - производительность второго рабочего.
5/x - это работа, выполненная первым рабочим, а 8/y - работа, выполненная вторым рабочим.
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/8
5/x+8/y=11/14
Замена: 1/x=а; 1/y=b
a+b=1/8
5a+8b=11/14
a=1/8-b
5(1/8-b)+8b=11/14
5/8-5b+8b=11/14
3b=44/56-35/56;
3b=9/56;
b=3/56;
a=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14;
1/x=1/14x=14 (дней);
1/y=3/56y=56/3=18 2/3 (денька).