4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р а 2 карандаша

Пусть карандаш стоит х рублей, а одна тетрадь - у рублей. 4 карандаша стоят 4х рублей, а 2 карандаша - 2х рублей. 3 тетради стоят 3у рублей, а 2 тетради - 2у рублей. Знаменито, что 4 карандаша и 3 тетради стоят (4х + 3у) рублей либо 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради - (2х + 2у) рублей либо 34 рубля). Составим систему уравнений и решим ее.

4x + 3y = 54; 2x + 2y = 34 - из второго уравнения выразим х через у;

2(x + y) = 34;

x + y = 34 : 2;

x + y = 17;

x = 17 - y - подставим в 1-ое уравнение вместо х выражение (17 - у);

4(17 - y) + 3y = 54;

68 - 4y + 3y = 54;

- y = 54 - 68;

- y = - 14;

y = 14 (р.) - стоит 1 тетрадь;

x = 17 - 14 = 3 (р.) - стоит 1 карандаш.

6 карандашей и 5 тетрадей стоят: 6 * 3 + 5 * 14 = 18 + 70 = 88 (р.)

Ответ. 88 рублей.