Укажите наименьшию дробь со знаменателем 7 великую 1/3 но наименьшую 2/3

Обозначим через х числитель разыскиваемой дроби. Тогда искомую дробь можно записать в виде х/7. Приведем дроби 1/3, 2/3 и х/7 к общему знаменателю 21. Можем записать:
1/3 = 7/21
2/3 = 14/21
х/7 = 3x/21.
Нам нужно найти, при каком меньшем значении х производится последующее двойное неравенство:
7/21 lt; 3x/21 lt; 14/21.
Так как все дроби в данном неравенстве имеют общий знаменатель, это неравенство равносильно такому неравенству:
7 lt; 3x lt; 14.
Найдем способом перебора меньшее значение х, при котором выполняется данное неравенство.
При х = 0 левая часть неравенства не производится, так как 7 gt; 3*0
При х = 1 левая часть неравенства не выполняется, поскольку 7 gt; 3*1
При х = 2 левая часть неравенства не производится, так как 7 gt; 3*2
При х = 3 производятся и левая и правая доли неравенства:
7 lt; 3*2 lt; 14.
При х=3 разыскиваемая дробь равна 3/7.

Ответ; меньшая дробь со знаменателем 7 великая 1/3, но наименьшая 2/3 одинакова 3/7