Упростить выражение х/х^2-6х+9-х+5/х^2+2х-15

Упростим выражение х / ( х ^ 2 - 6 * х + 9 ) - ( х + 5 ) / ( х ^ 2 + 2 * х - 15 ) ;
1 ) x ^ 2 - 6 * x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 419 = 36 - 36 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 6 / ( 21 ) = 6 / 2 = 3 ;
2 ) x2 + 2x - 15 = 0;
D = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -2 - 64 ) /( 21 )= ( -2 - 8 ) / 2 = -10 / 2 = -5;
x2 = ( -2 + 64 ) / ( 21 )= ( -2 + 8 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ;
Тогда:
х / ( x - 3 ) ^ 2 - ( х + 5 ) / (( x + 5 ) * ( x - 3 )) = х / ( x - 3 ) ^ 2 - 1 / ( x - 3 ) = ( x - ( x - 3 ) ) / ( x - 3 ) ^ 2 = ( x - x + 3 ) / ( x - 3 ) ^ 2 = 3 / ( x - 3 ) ^ 2.