при каком значении A не имеет корней уравнение X^4-8x^2+a=0

Заменим переменную в уравнении. Пусть х^2 = у, тогда х^4 = у^2 и уравнение примет вид:

у^2 - 8у + а = 0

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант меньше нуля: D = 8^2 - 4а lt; 0;
D = 64 - 4а lt; 0, откуда обретаем, что дискриминант меньше нуля при а gt;16.

Ответ: уравнение не имеет решения при а gt;16