Найдите 6-ой член и сумму шести первых членов арифметической прогрессии(a), если

Для нахождения шестого члена а6 данной арифметической последовательности воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 6, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
Сообразно условию задачки, a1 = 2, d = -3, как следует:
а6 = a1 + (6 - 1)*d = a1 + 5*d = 2 + 5*(-3) = 2 - 15 = -13.
Для нахождения суммы 6 первых членов данной арифметической прогрессии Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2 при n = 6:
S6 = (2*a1 + d*(6 - 1))*6/2 = (2*a1 + d*5)*3 = (2*2 + (-3)*5)*3 = (4 - 15)*3 = -11*3 = -33.

Ответ: 6-ой член данной арифметической прогрессии равен -13, сумма 6 первых членов данной арифметической прогрессии равна -33.