Отыскать производную функции sin(x)-cos(y)=xy.

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = sin (х) - соs (х) + х^2.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin (х).

(u v) = u v.

Как следует производная нашей данной функции будет смотреться следующим образом:

f(х) = (sin (х) - соs (х) + х^2) = (sin (х)) (соs (х)) + (х^2) = соs (х) (-sin (х)) + 2 * х^1 = соs (х) + sin (х) + 2х.

Ответ: Производная в данном случае одинакова f(х) = соs (х) + sin (х) + 2х.