Последовательность чисел строится по последующему закону: вослед за каждым числом стоит

Продолжим ряд:
7, 14, 17,
(2 + 8 + 9) + 1 = 20,
(4 + 0 + 0) + 1 = 5,
(2 + 5) + 1 = 8,
(6 + 4) + 1 = 11,
(1 + 2 + 1) + 1 = 5.

Число 5 повторяется, означает далее идут числа 8, 11, 5, 8, 11, 5.
И так дальше.
Первое число 5 стоит на 5-ом месте, а другие пятёрки повторяются через 3 места.
Таким образом, составим формулу:
5 + 3 * N = 1097.
Проверим, является ли N целым числом.
3 * N = 1092.
N = 364.
Определили, что N является целым числом.
Означает, на 1097 месте стоит число 5.