Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии (An), данной формулой n-го

Находим первый член а1 данной арифметической прогрессии:
а1 = -4*1 + 13 = -4 + 13 = 9.
Используя соотношение аn+1 - аn = d, где d - разность арифметической прогрессии, обретаем разность данной арифметической прогрессии
d = -4*(n + 1) + 13 - (-4*n + 13) = -4*n - 4 + 13 + 4*n - 13 = -4.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2 при n = 15, обретаем сумму пятнадцати первых членов данной арифметической прогрессии:
S15 = (2*a1 + d*(15 - 1))*15/2 = (2*a1 + d*14)*15/2 = (a1 + d*7)*15 = (9 + (-4)*7)*15 = (9 - 28)*15 = -19*15 = -285.

Ответ: сумма пятнадцати первых членов данной арифметической прогрессии одинакова -285.