Длина прямоугольника 5 м 2 дм. На сколько уменьшится его площадь,

Для удобства расчетов приведем все данные задачки в дециметры.
Так как 1 м = 10 дм, то длина прямоугольника составит 5 м 2 дм = 50 дм + 2 дм = 52 дм.
Площадь прямоугольника одинакова:
S = ab, где a - длина, b - ширина прямоугольника. В нашем случае площадь будет равна:
S = 52 * b (дм).
Если ширину уменьшить на 8 дм, то получим прямоугольник с площадью S = 52 * (b - 8).
Найдем разность этих площадей:
52b - 52 * (b - 8) = 52b - 52b + 52 * 8 = 52 * 8 = 416 (дм).
Ответ: площадь уменьшится на 416 дм либо 4,16 м.