Найдите область возможных значений переменной Х в выражении 9-4х + 11х-23

Подкоренные выражения не могут быть отрицательными, потому что мы не можем извлекать из отрицательного числа. Значит подкоренные выражения должны быть больше либо равными нулю. Запишем неравенстваи объединив их в систему, решим.

9 - 4x 0; 11x - 23 0

- 4x - 9; 11 x 23 - в первом неравенстве будем делить на отрицательное число (- 4), потому знак неравенства поменяется на обратный, на меньше или одинаково;

x - 9 : (- 4); x 23 : 11;

x 9/4; x 23/11;

x 2 1/4; x 2 1/11.

Отметим на числовой прямой точки. Т.к. 2 1/4 gt; 2 1/11, то поначалу отметим 2 1/11, а правее нее точку 2 1/4. Нанесем решения неравенств в виде штриховки. От 2 1/11 на право до конца изображения числовой прямой, от 2 1/4 - на лево до начала изображения числовой прямой. Лицезреем, что штриховки пересекаются на интервале (2 1/11; 2 1/4). Этот просвет и будет являться областью возможных значений.

Ответ. (2 1/11; 2 1/4).