Найдите длину интервала убывания функции y=(х^2+x-131)e^x. безотлагательно
Найдите длину промежутка убывания функции y=(х^2+x-131)e^x. безотлагательно
Задать свой вопрос1 ответ
Альбина Хобоянкина
Найдем длину промежутка убывания функции y = ( х ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x .
y = ( ( х ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x ) = ( x ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x + ( e ^ x ) * ( x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( 2 * x + 1 ) + e ^ x * ( x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( 2 * x + 1 + x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( x ^ 2 + 3 * x - 130 ) ;
e ^ x * ( x ^ 2 + 3 * x - 130 ) = 0 ;
e ^ x = 0 - нет корней ;
x ^ 2 + 3 * x - 130 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 41(-130) = 9 + 520 = 529 ;
x1 = ( -3 - 529 ) / ( 21 ) = ( -3 - 23 0 / 2 = -26 / 2 = -13 ;
x2 = ( -3 + 529 ) / ( 21 ) = ( -3 + 23 ) / 2 = 20 / 2 = 10 ;
Отсюда:
+ - + ;
_ - 13 _ 10 _ ;
Функция убывает на промежутке ( - 13 ; 10 ).
y = ( ( х ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x ) = ( x ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x + ( e ^ x ) * ( x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( 2 * x + 1 ) + e ^ x * ( x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( 2 * x + 1 + x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( x ^ 2 + 3 * x - 130 ) ;
e ^ x * ( x ^ 2 + 3 * x - 130 ) = 0 ;
e ^ x = 0 - нет корней ;
x ^ 2 + 3 * x - 130 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 41(-130) = 9 + 520 = 529 ;
x1 = ( -3 - 529 ) / ( 21 ) = ( -3 - 23 0 / 2 = -26 / 2 = -13 ;
x2 = ( -3 + 529 ) / ( 21 ) = ( -3 + 23 ) / 2 = 20 / 2 = 10 ;
Отсюда:
+ - + ;
_ - 13 _ 10 _ ;
Функция убывает на промежутке ( - 13 ; 10 ).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов