От пристани в обратных направлениях отправились два теплохода. Через 6 часов

Пусть скорость 1-го теплохода х. Тогда скорость иного теплохода х+14.

Если теплоходы плыли в противоположные стороны, то скорость их расхождения равна сумме их скоростей, а конкретно х+х+14 = 2х+14. С этой скоростью они расползались 6 часов и разошлись на 540 км.
Таким образом 6(2х+14) = 540.
2х+14 = 90
х+7 = 45
х = 45-7 = 38 км/ч. Это скорость 1-го теплохода.
Скорость иного теплохода составляет 38+14 = 52 км/ч.

Ответ: один теплоход плыл со скоростью 38 км/ч, а другой 52 км/ч.