Найти все значения параметра а, при которых система неравенств имеет решения

1. Имеем систему неравенств:
x^2 - 11 * x + 32 gt; = 0 (1);
x^2 + 4 * x + a lt; = 0 (2);
2. Решаем уравнение (1):
D = 11^2 - 4 * 1 * 32 = 121 - 128 = - 7, как следует уравнение не имеет корней, а значит неравенство (1) правильно при любом значении x;
3. Решаем уравнение (2):
D = 4^2 - 4 * 1 * a = 4 * (4 - a) gt; = 0;
x1 = (- 4 - (4 * (4 - a) ) / 2 = - 2 - (4 - a);
x2 = (- 4 + (4 * (4 - a) ) / 2 = - 2 + (4 - a);
4. Имеем последующую область для системы:
x = (- ; + )
x = [- 2 - (4 - a); - 2 + (4 - a) ];
5. Система неравенств будет иметь решения при:
4 - a gt; = 0;
a lt; = 4;
6. Ответ: при a lt; = 4.