Решить уравнение sin х + cos х = 1 sin

sin х + cos х = 1 sin 2х;
(sin х + cos х) ^ 2 = (1 sin 2х) ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + cos ^ 2 x = 1 - 2 * sin (2 * x) + sin ^ 2 (2 * x);
1 + 2 * sin x * cos x = 1 - 2 * sin (2 * x) + sin ^ 2 (2 * x);
1 + sin (2 * x) = 1 - 2 * sin (2 * x) + sin ^ 2 (2 * x);
1 + sin (2 * x) - 1 + 2 * sin (2 * x) - sin ^ 2 (2 * x) = 0;
sin (2 * x) + 2 * sin (2 * x) - sin ^ 2 (2 * x) = 0;
3 * sin (2 * x) - sin ^ 2 (2 * x) = 0;
sin (2 * x) * (3 - sin (2 * x)) = 0;
1) 3 - sin (2 * x) = 0;
sin (2 * x) = 3;
Нет корней;
2) sin (2 * x) = 0;
2 * x = pi * n, где n принадлежит Z;
x = pi * n / 2, где n принадлежит Z.