Найдите сумму 1*2+2*3+...+99*100. В ответе укажите только число без пробелов и

Для начала рассмотрим сумму состоящую из первых и заключительных 10 членов, тогда получится:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+91+92+93+94+...+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+(96+4)+(95+5)+(94+6)+(93+7)+(92+8)+(91+9)+(90+10)
Любая из скобочек будет одинакова 100, для данных чисел таких скобочек получилось 10, то есть сумма равна:
10*100=1000.
Таких сумм для всего ряда будет еще для 3-х таких выборок 30 штук. То есть:
1000+30*100=4000
Остается только сумма чисел от 50 до 59 она одинакова 545. Тогда:
4000+545=4545
Ответ: 4545.