решить уравнение 4 х^3+ х ^2-3 х=2

Вынесем х за скобку:
х ( 4х ^ 2 + x - 3 ) = 2.
Приравняем оба множителя к двум:
х = 2 (1-ый корень).
4х ^ 2 + x - 3 = 2
4х ^ 2 + x - 5 = 0
По формуле дискриминанта найдём корешки:
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4 * 4 * (-5) = 1 - 16 * (-5) = 1 + 80 = 81
Найдём корни:
x = (-b + D) / 2a = (-1 + 9) / 8 = 1
x = (-b - D) / 2a = (-1 - 9) / 8 = -5/4
Проверим корешки:
4*2^3+ 2^2-3*2=2
4*8+4-6=2
32-2=2
32=4
Корень не верен.
4*1^3+ 1^2-3*1=2
4+1-3=2
5-3=2
2=2
Корень верен.
4*(-5/4)^3+ (-5/4)^2-3*(-5/4)=2
-4*125/64 - 25/16 + 15/12 = 2
-100/16+15/12=2
(-300+60)/48=2
-5=2
Корень не верен.
Ответ: х=1