Решить уравнение: 2x(x+2)=5(x+2)

2x(x + 2) = 5(x + 2) - раскроем скобки; в левой доли уравнений 2х умножим на каждое слагаемое в скобке, на х и на 2; в левой части уравнения 5 умножим на х и на 2;

2x^2 + 4x = 5x + 10;

2x^2 + 4x - 5x - 10 = 0;

2x^2 - x - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 1)^2 - 4 * 2 * (- 10) = 1 + 80 = 81; D = 9;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (1 + 9)/(2 * 2) = 10/4 = 2,5;

x2 = (1 - 9)/4 = - 8/4 = - 2.

Ответ. - 2; 2,5.

По иному.

2x(x + 2) = 5(x + 2) - перенесем выражение из правой части в левую;

2x(x + 2) - 5(x + 2) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 2);

(x + 2)(2x - 5) = 0 - творение 2-ух множителей одинаково 0 тогда, когда один из их равен 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) 2x - 5 = 0;

2x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2,5.

Ответ. - 2; 2,5.