Площадь прямоугольного треугольника одинакова 12 см в квадрате а один из

Обозначим катеты данного прямоугольного треугольника через х и у.
Сообразно условию задачки, один из катетов данного прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, следовательно, правосудно последующее соотношение:
х = у + 2.
Также знаменито, что площадь данного прямоугольного треугольника одинакова 12 кв.см, как следует, справедливо последующее соотношение:
х*у/2 = 12.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во 2-ое уравнение значение х = у + 2 из первого уравнения, получаем:
(у + 2 )*у/2 = 12.
Решаем приобретенное уравнение:
(у + 2 )*у = 12*2;
у^2 + 2 *у = 24;
у^2 + 2*у - 24 = 0.
Корешки данного квадратного уравнения угадываются с подмогою теоремы Виета. Их сумма обязана быть одинакова -2, а творенье обязано быть одинаково -24. Таким числами являются 4 и -6.
Так как длина катета - величина положительное, то значение -6 не подходит. Как следует:
у = 4.
Зная у, обретаем х:
х = у + 2 = 4 + 2 = 6.

Ответ: катеты данного прямоугольного треугольника равны 6 см и 4 см.