Из пт A в пункт B, расстояние между которыми 5 км,

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста - (х + 10) км/ч. Пешеход находился в пути 5/х часов, а велосипедист - 5/(х + 10) часов (чтоб отыскать время в пути, надобно пройденный путь поделить на скорость). Знаменито, что пешеход находился в пути длиннее на (5/х - 5/(х + 10)) часов либо на (30 + 10) = 40 минут. Составим уравнение и решим его.

Переведем минуты в часы: 40 мин = 40/60 ч = 2/3 часа.

5/х - 5/(х + 10) = 2/3 - приведем к общему знаменателю 3x(x + 10), дополнительный множитель для первой дроби 3(x + 10), для 2-ой - 3x, для третьей - x(x + 10);

5 * 3(x + 10) - 5 * 3x = 2x(x + 10);

15x + 150 - 15x = 2x^2 + 20x;

2x^2 + 20x - 150 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 20^2 - 4 * 2 * (- 150) = 400 + 1200 = 1600; D = 40;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 20 + 40)/(2 * 2) = 20/4 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;

x2 = (- 20 - 40)/4 = - 60/4 = - 15 - скорость не может быть отрицательной.

x + 10 = 5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ. 5 км/ч; 15 км/ч.