Из пт A в пункт B, расстояние между которыми 5 км,
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пт выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт B велосипедист прибыл на 10 минут ранее, чем пешеход. Найдите скорость велосипедиста и пешехода
Задать свой вопрос1 ответ
Ореховка
Виктор
Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста - (х + 10) км/ч. Пешеход находился в пути 5/х часов, а велосипедист - 5/(х + 10) часов (чтоб отыскать время в пути, надобно пройденный путь поделить на скорость). Знаменито, что пешеход находился в пути длиннее на (5/х - 5/(х + 10)) часов либо на (30 + 10) = 40 минут. Составим уравнение и решим его.
Переведем минуты в часы: 40 мин = 40/60 ч = 2/3 часа.
5/х - 5/(х + 10) = 2/3 - приведем к общему знаменателю 3x(x + 10), дополнительный множитель для первой дроби 3(x + 10), для 2-ой - 3x, для третьей - x(x + 10);
5 * 3(x + 10) - 5 * 3x = 2x(x + 10);
15x + 150 - 15x = 2x^2 + 20x;
2x^2 + 20x - 150 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 20^2 - 4 * 2 * (- 150) = 400 + 1200 = 1600; D = 40;
x = (- b D)/(2a);
x1 = (- 20 + 40)/(2 * 2) = 20/4 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;
x2 = (- 20 - 40)/4 = - 60/4 = - 15 - скорость не может быть отрицательной.
x + 10 = 5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.
Ответ. 5 км/ч; 15 км/ч.
Переведем минуты в часы: 40 мин = 40/60 ч = 2/3 часа.
5/х - 5/(х + 10) = 2/3 - приведем к общему знаменателю 3x(x + 10), дополнительный множитель для первой дроби 3(x + 10), для 2-ой - 3x, для третьей - x(x + 10);
5 * 3(x + 10) - 5 * 3x = 2x(x + 10);
15x + 150 - 15x = 2x^2 + 20x;
2x^2 + 20x - 150 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 20^2 - 4 * 2 * (- 150) = 400 + 1200 = 1600; D = 40;
x = (- b D)/(2a);
x1 = (- 20 + 40)/(2 * 2) = 20/4 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;
x2 = (- 20 - 40)/4 = - 60/4 = - 15 - скорость не может быть отрицательной.
x + 10 = 5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.
Ответ. 5 км/ч; 15 км/ч.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов