Из пт а в пункт б, расстояние между которыми 5 км,
Из пункта а в пункт б, расстояние меж которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт б велосипедист прибыл на 10 минут ранее, чем пешеход. Найдите скорость велосипедиста и пешехода.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста - (х + 10) км/ч. Пешеход прошел расстояние в 5 км за 5/х часов, а велосипедист проехал это же расстояние за 5/(х + 10) часов. Знаменито. что пешеход находился в пути больше медли, чем велосипедист на (5/x - 5/(x + 10)) часов либо на (30 + 10) минут = 40 мин. = 40/60 ч = 2/3 ч. Составим уравнение и решим его.
5/x - 5/(x + 10) = 2/3 - приведем к общему знаменателю 3x(x + 10); дополнительный множитель для первой дроби 3(x + 10), для 2-ой дроби - 3x и для третьей - x(x + 10); дальше решаем без знаменателя, т.к. дроби с одинаковым числителем равны, если равны их числители;
5 * 3(x + 10) - 5 * 3x = 2 * x(x + 10);
15x + 150 - 15x = 2x^2 + 20x;
2x^2 + 20x - 150 = 0;
x^2 + 10x - 75 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 10^2 - 4 * 1 * (- 75) = 100 + 300 = 400; D = 20;
x = (- b D)/(2a);
x1 = (- 10 + 20)/2 = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;
x2 = (- 10 - 20)/2 lt; 0 - скорость не может быть отрицательным числом, означает это сторонний корень;
x + 10 = 5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.
Ответ. 5 км/ч; 15 км/ч.
5/x - 5/(x + 10) = 2/3 - приведем к общему знаменателю 3x(x + 10); дополнительный множитель для первой дроби 3(x + 10), для 2-ой дроби - 3x и для третьей - x(x + 10); дальше решаем без знаменателя, т.к. дроби с одинаковым числителем равны, если равны их числители;
5 * 3(x + 10) - 5 * 3x = 2 * x(x + 10);
15x + 150 - 15x = 2x^2 + 20x;
2x^2 + 20x - 150 = 0;
x^2 + 10x - 75 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 10^2 - 4 * 1 * (- 75) = 100 + 300 = 400; D = 20;
x = (- b D)/(2a);
x1 = (- 10 + 20)/2 = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;
x2 = (- 10 - 20)/2 lt; 0 - скорость не может быть отрицательным числом, означает это сторонний корень;
x + 10 = 5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.
Ответ. 5 км/ч; 15 км/ч.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов