Из пт а в пункт б, расстояние между которыми 5 км,

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста - (х + 10) км/ч. Пешеход прошел расстояние в 5 км за 5/х часов, а велосипедист проехал это же расстояние за 5/(х + 10) часов. Знаменито. что пешеход находился в пути больше медли, чем велосипедист на (5/x - 5/(x + 10)) часов либо на (30 + 10) минут = 40 мин. = 40/60 ч = 2/3 ч. Составим уравнение и решим его.

5/x - 5/(x + 10) = 2/3 - приведем к общему знаменателю 3x(x + 10); дополнительный множитель для первой дроби 3(x + 10), для 2-ой дроби - 3x и для третьей - x(x + 10); дальше решаем без знаменателя, т.к. дроби с одинаковым числителем равны, если равны их числители;

5 * 3(x + 10) - 5 * 3x = 2 * x(x + 10);

15x + 150 - 15x = 2x^2 + 20x;

2x^2 + 20x - 150 = 0;

x^2 + 10x - 75 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 10^2 - 4 * 1 * (- 75) = 100 + 300 = 400; D = 20;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 10 + 20)/2 = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;

x2 = (- 10 - 20)/2 lt; 0 - скорость не может быть отрицательным числом, означает это сторонний корень;

x + 10 = 5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ. 5 км/ч; 15 км/ч.