Найди оборотную функцию у=(2х-5)/(1+2х)

Обратной функцией именуют функцию, обращающую начальную зависимость у = f(x) таким образом, что аргумент х и функция у изменяются ролями. То есть х становится функцией от y (х = f(у)).
Нам необходимо из уравнения у = (2х - 5) / (1 + 2х) выразить х через у:
Умножим обе части уравнения на 1 + 2х:
у * (1 + 2х) = 2х - 5; откроем скобки и перенесем в левую часть равенства слагаемые содержащие х, а в правую без х, при этом не забываем поменять символ на противоположный:
у + 2ху = 2х - 5;
2ху - 2х = -5 - у;
В левой доли равенства вынесем х за скобки:
х(2у - 2) = -5 - у; разделим обе доли равенства на 2у - 2:
х = ( -5 -у )/ (2у - 2) = - (5 + у) / (2у - 2) оборотная функция.