В треугольнике ABC BM-медиана и BH-вышина. знаменито, что AC =348, HC

1. Найдем длину отрезка МН. Отрезок МС равен половине АС и состоит из 2-ух отрезков МН и НС:
МН + НС = АС/2;
МН + 87 = 348/2;
МН = 174 - 87;
МН = 87.
2. Осмотрим треугольник МВС: высота ВН разделяет сторону МС на 2 одинаковых отрезка по 87 см, означает ВН и вышина, и медиана, как следует треугольник МВС - равнобедренный, МВ = ВС, МС - основание. Тогда углы ВМС и МСВ (он же АСВ) - это углы при основании, они равны:
угол ВМС = угол МСВ = угол АСВ = 17 градусов.
3. Углы АМВ и ВМС - смежные. Сумма смежных углов одинакова 180 градусов:
угол АМВ + угол ВМС = 180 градусов;
угол АМВ = 180 - 17;
угол АМВ = 163 градуса.
Ответ: 163 градуса.