Докажите, что если а/b=с/d, то: a)(a+c):(b+d)=c/d б)a/b=(a+c):(b+d)

По условию задачи a/b = c/d. Осмотрев эту пропорцию можно сделать вывод: ad = bc.
a) (a + c): (b + d) = c/d,
(a + c) * d = (b + d) * c,
ad + cd = bc + cd, так как по условию ad = bc, то в левой доли вместо ad можно поставить bc, получаем:
bc + cd = bc + cd - что и требовалось обосновать.
б) a/b = (a + c) : (b + d),
a * (b + d) = b * (a + c),
ab + ad = ab + bc, так как bc = ad, получаем:
ab + ad = ab + ad - что и требовалось обосновать.