Решите уравнение; sin2x+2cosx=sinx+1

Решите уравнение; sin2x+2cosx=sinx+1

Задать свой вопрос
1 ответ
Преобразуем начальное уравнение, используя формулу синуса двойного угла sin2x = 2 * sinx * cosx.
sin2x + 2* cosx = sinx + 1;
2 * sinx * cosx + 2* cosx = sinx + 1;
2 * cosx * (sinx + 1) = sinx + 1;
2 * cosx * (sinx + 1) - (sinx + 1) = 0;
(sinx + 1) * (2 * cosx - 1) = 0.
Как следует, начальное уравнение распадается на два простейших тригонометрических уравнения:
sinx = -1;
cosx = 1/2.
Решения данных уравнений:
х = -/2 + 2k, k Z;
x = /3 + 2k, k Z.

Ответ: х = -/2 + 2k, k Z; x = /3 + 2k, k Z.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт