Помогите решить систему уравнения 1) 3x-5y=25 4x-3y=37 2)7x+5y=-5 5x+3y=1 3)4x-3y=12 3x-4y=30

1) 3x - 5y = 25;
4x - 3y = 37;
Умножим 1-ое уравнение на 4, а второе на 3. Тогда:
(3x - 5y) * 4 = 25 * 4;
(4x - 3y) * 3 = 37 * 3;
12х 20у = 100;
12х 9у = 111;
Вычтем из первого уравнения 2-ое:
12х 12х 20у (-9у) = 100 111;
-20у + 9y = -11;
-11y = -11;
y = -11 : (-11);
y = 1;
Из первого уравнения найдем х:
3х = 25 + 5y;
x = (25 + 5y) / 3;
Если y = 1, тогда x = (25 + 5y) / 3 = (25 + 5*1) / 3 = (25 + 5) / 3 = 30/3 = 10;
Ответ: (10; 1);
2) 7x + 5y = -5;
5x + 3y = 1;
Умножим первое уравнение на 3, а 2-ое на 5. Тогда:
(7x + 5y) * 3 = -5 * 3;
(5x + 3y) * 5 = 1 * 5;
21х + 15у = -15;
25х + 15у = 5;
Вычтем из первого уравнения 2-ое:
21х 25х + 15у 15у = -15 5;
-4х = -20;
х = -20 : (-4);
х = 5;
Из второго уравнения найдем у:
3у = 1 5х;
у = (1 - 5х) / 3;
Если х = 5, тогда у = (1 - 5х) / 3 = (1 5 * 5) / 3 = (1 25) / 3 = -24/3 = -8;
Ответ: (5; -8);
3) 4x - 3y = 12;
3x - 4y = 30;
Умножим 1-ое уравнение на 3, а второе на 4. Тогда:
(4x - 3y) * 3 = 12 * 3;
(3x - 4y) * 4 = 30 * 4;
12х 9у = 36;
12х 16у = 120;
Вычтем из первого уравнения второе:
12х 12х 9у (-16у) = 36-120;
-9у + 16у = -84;
7у = -84;
у = -84 : 7;
у = -12;
Из второго уравнения найдем х:
3x - 4y = 30;
3х = 30 + 4у;
х = (30 + 4у) / 3;
Если у = -12, тогда х = (30 + 4у) / 3 = (30 + 4 * (-12)) / 3 = (30 48) / 3 = -18/3 = -6;
Ответ: (-6; -12)