Решите неравенство: (n+1)! меньше чем (n+64)(n-1)!? если n принадлежит N.

Дано: (n + 1)! lt; (n + 64) (n - 1)!
Представим (n + 1)! в последующем виде: (n + 1)! = (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! (n + n).
Теперь наше неравенство будет иметь вид:
(n - 1)!(n + n) lt; (n + 64)(n - 1)!
Так как (n - 1)! не может быть равен 0, сократим обе стороны неравенства на (n - 1)! и получим:
n + n lt; n + 64,
n lt; 64,
n lt; 64,
n lt; 8.