При записи номеров страничек детской книжки было использовано 177 цифр .странички

Страницы в книгах нумеруются, начиная с числа 1.
1-ые 9 страниц нумеруются конкретными числами от 1 до 9.
Как следует, на нумерацию остальных страниц остается:
177-9=168 цифр.
После конкретных чисел идут двузначные числа, состоящие из 2 цифр.
Означает, с подмогою двузначных чисел пронумеровали еще:
168/2=84 страницы.
Всего в книге:
9+84=93 страницы.
Ответ: 93 странички.