3х-5/2-хamp;gt;либо = 2

Решение

1. Для начала перенесем число 2 из правой доли в левую и приведем к общему знаменателю

(3х - 5)/(2 - х) - 2 gt;= 0

(3x - 5)/(2 - x) - 2(2 - x)/(2 - x) gt;=0

(3x - 5 - 4 + 2x)/(2 - x) gt;=0

(5x - 9)/(2 - x) gt;=0

2. Значение дроби больше нуля, если и числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (либо оба положительные, либо оба отрицательные)

5х - 9 lt;= 0

2 - x lt; 0 (строгое неравенство, поэтому что в знаменателе не может быть ноль, разделять на ноль нельзя)

либо 5х - 9 gt;=0

      2 - x gt;0

3. Решаем обе системы

Первая: 5х - 9 lt;= 0   5xlt;=9   x lt;=1,8

            2 - x lt; 0    -x lt; -2     x gt; 2

В данной системе решений нет.

2-ая: 5х - 9 gt;= 0  5x gt;= 9   x gt;= 1,8

            2 - x lt; 0    -x lt; -2   x gt; 2

Ответ: [1,8; 2)