Про некую дробь с положительными числителем и знаменателем знаменито, что при

Пусть дана некоторая несократимая дробь с положительным числителем х и положительным знаменателем у. Из условия задачи известно, что её числитель и знаменатель прирастили на 12, дробь стала (х + 12)/(у + 12). Зная, что она сама при этом возросла в 3 раза, сочиняем уравнение:

(х + 12)/(у + 12) = 3 х/у;

у = 18 х/(6 х).

Подбором обретаем все такие дроби.

Если х = 2, то х/у = 2/9.

Если х = 3, то х/у = 1/6.

Если х = 4, то х/у = 1/9.

Если х = 5, то х/у = 1/18.

Найдём сумму дробей, оборотных к приобретенным дробям: 9/2 + 6/1 + 9/1 + 18/1 = 37,5.

Ответ: сумма дробей, оборотных к приобретенным дробям сочиняет 37,5.