Решите неравенство: -2x в квадрате -5xamp;gt;либо равно -3.

- 2 * x ^ 2 - 5 * x gt; = - 3 ;
- 2 * x ^ 2 - 5 * x + 3 gt; = 0 ;
- ( 2 * x ^ 2 + 5 * x - 3 ) gt; = 0 ;
При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства изменяется на противоположный символ. То есть получаем:
2 * x ^ 2 + 5 * x - 3 lt; = 0 ;
2 * x ^ 2 + 5 * x - 3 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 5 ^ 2 - 42(-3) = 25 + 24 = 49 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -5 - 49 ) / ( 22 ) = ( -5 - 7 ) / 4 = -12 / 4 = -3 ;
x2 = ( -5 + 49 ) / ( 22 ) = ( -5 + 7 ) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 = 0.5 ;
Отсюда, - 3 lt; = x lt; = 0.5.