Если величайшее значение функции, данной формулой y=-2x^2+16x+c, одинаково 14, то значение

Обретаем критические точки функции f(x) = -2x + 16x + c. Для этого обретаем производную данной функции и находим точки, в которых эта производная одинакова нулю.
Производная f(x) данной функции равна:
f(x) = (-2x + 16x + c) = -4x + 16.
Обретаем точки, в которых производная обращается в 0:
-4x + 16 = 0;
4х = 16;
х = 16/4;
х = 4.
Так как при х lt; 4 производная f(x) положительна, а при х gt; 4 производная f(x) отрицательна, то функция f(x) возрастает слева от точки х = 4 и убывает справа от этой точки, как следует, в точке х = 4 функция f(x) добивается максимума.
Сообразно условию задачи, наибольшее значение функции f(x) равно 4, как следует, имеет место следующее соотношение:
f(4) = -2 * 4 + 16 * 4 + c = 4.
Решаем полученное уравнение и находим с:
-2 * 4 + 16 * 4 + c = 4;
-32 + 64 + с = 4;
32 + с = 4;
с = 4 - 32;
с = 28.

Ответ: с = 28.