Найдите сумму целых решений неравенства 4^x-20*2^x+51amp;lt;0

Найдем сумму целых решений неравенства:
4 ^ x - 20 * 2 ^ x + 51 lt; 0;
(2 ^ x) ^ 2 - 20 * 2 ^ x + 51 lt; 0;
Пусть 2 ^ x = a, тогда получим:
a ^ 2 - 20 * a + 51 = 0;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = (-20) ^ 2 - 4 * 1 * 51 = 400 - 204 = 196;
а1 = ( 20 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17;
а2= (20 - 14) / 2 = 6 / 2 = 3;
Тогда получим корешки неравенства:
1) 2 ^ x = 17;
x = log2 (17);
х = 4,087;
2) 2 ^ x = 3;
x = log2 (3);
х = 1,585;
Отсюда: log2 (3) lt; x lt; log2 (17);
Целые решения неравенства: 2, 3 и 4.
Сумма = 2 + 3 + 4 = 9;
Ответ: 9.