3. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из

3. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за 1-ый промах одно штрафное очко, за каждый следующий на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Задать свой вопрос
1 ответ
Зная количество штрафных очков, мы можем посчитать количество промахов. Потом определив разницу меж общим количеством выстрелов и промахов, получим число попаданий в цель.
1) Ищем количество промахов.
Что является задачей на арифметическую прогрессию (см. объяснение).
По формуле суммы арифметической прогрессии.
S=((2*a1 + (n-1)*d)*n)/2.
Приходим к квадратному уравнению для нахождения n
2*a1*n + n^2*d d*n - 2*S = 0;
Подставляем наши числа и находим число промахов n (a1=1, d = 0,5, S=7).
2*1*n + 0,5*n^2 0,5*n - 14 = 0;
0,5*n^2 + 1,5*n 14 = 0;
n^2 + 3*n 28 = 0;
D = 9 + 28 * 4 = 9 + 112 = 121;
n = (-3 + 11) / 2 = 4;
Количество промахов одинаково 4.
Второе решение квадратного уравнения, отбрасываем как не имеющее смысла для данной задачи (отрицательного числа промахов быть не может).

2) Разыскиваем количество попаданий.
25 - 4 = 21.

Ответ: 21 раз стрелок попал в цель.

Пояснение.
Арифметическая прогрессия это числовая последовательность вида
a1, a1+d, a1+2d, , a1 + (n-1)d.
Где a1 это первый член прогрессии, а d это её шаг.
Т.е. такая числовая последовательность где, начиная со второго числа каждое следующее, является суммой предшествующего и шага прогрессии.
Для нашей задачи а1 = 1 (одно штрафное очко), d = 0,5.
Таким образом, в нашем случае мы имеем вид прогрессии
1, 1.5, 2, 2,5 1 +n*0.5, где n это количество шагов.
Умозрительно и без решения квадратного уравнения можно увидеть, что сумма первых четырёх членов прогрессии одинакова 7 (1+ 1,5 + 2 + 2,5 = 7).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт