Найдите корень уравнения а+13/10-2а/5=3-а/15+а/2.

Чтобы решить данное уравнение, нужно все члены уравнения привести к меньшему общему знаменателю, для чисел 10, 5, 15 и 2, наименьшим общим знаменателем является число 30.
30а/30+39/30-12а/30=90/30-2а/30+15а/30.
Мы получили дроби с одинаковыми знаменателями. Сейчас мы проводим деянья с обычными дробями. В арифметических деяньях участвуют только числители, а знаменатели остаются прошлыми.
(30а-12а)/30+39/30=90/30+(15а-2а)/30,
18а/30+39/30=90/30+13а/30,
перенесем число 39/30 в правую часть уравнения, а неизвестное, 13а/30 - в левую часть. Таким образом, в левой доли уравнения останутся неведомые, а в правой целые числа. Пользуясь правилом переноса, меняем символ перед числом либо безызвестным на обратный:
18а/30-13а/30=90/30-39/30,
(18а-13а)/30=(90-39)/30,
5а/30=51/30,
Разделим обе доли уравнения на 30:
5а=51,
а=51:5=10,2.
Ответ: корень уравнения: а=10,2.