Отыскать область определения функции y=lg(X^2-4x)

Область определения функции это огромное количество, в каждой точке которого функция определена.
Логарифмическая функция это функция вида:
y = loga (x).
Областью определения логарифмической функции является огромное количество всех положительных чисел, то есть x (0; + ).
y = lg (x - 4 * x) данная функция является логарифмической. Тогда ее область определения будет выражена неравенством:
x - 4 * x gt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства.
Вынесем общий множитель x за скобки:
x * (x - 4) gt; 0.
x = 0;
x = 4.
Рассмотрим интервалы:
- на интервале (- ; 0) выражение x - 4 * x gt; 0;
- на интервале (0; 4) выражение x - 4 * x lt; 0;
- на интервале (4; + ) выражение x - 4 * x gt; 0.
Таким образом, областью определения функции будет огромное количество чисел, которые принадлежат интервалам, x (- ; 0) (4; + ).
Ответ: x (- ; 0) (4; + ).