При каких значениях n наибольшее значение функции y=-x^2+6x+n одинаково 17?

Решение. 1. Найдем первую производную функции у(х). у(х) = -2х + 6: 2. Найдем точки экстремума функции у(х). -2х + 6 = 0; 2х = 6; х = 3. 3. Найдем вторую производную функции у(х). у(х) = -2. у(х) lt; 0 при любом х, и, в частности при х = 3. Как следует, точка экстремума функции у(х) является точкой ее максимума. 4. Вычислим значение функции у(х) при х = 3. у(3) = -3^2 + 6 * 3 + n = -9 + 18 + n = 9 + n. 5. Решим уравнение с безызвестным n. 9 + n = 17; n = 17 - 9; n = 8. Ответ. Величайшее значение функции y=-x^2+6x+n равно 17 при n = 8.