Два тракториста могут с кричать поле за 6 часов.За сколько часов

1. Пусть x время работы 1-го тракториста, тогда y время иного. Составим уравнение:
1 / x + 1 / y = 1 / 6;
2. Одному из трактористов что бы с кричать 2/5 поля, надобно на 4 часа больше, чем другому чтобы с кричать 1/5, как следует:
2 * x / 5 = y / 5 + 4;
3. Получаем систему уравнений:
1 / x + 1 / y = 1 / 6;
2 * x / 5 = y / 5 + 4;
4. Преобразуем и получим:
6 * (x + y) = x * y;
2 * x = y + 20;
5. Выражаем x через y во втором уравнении:
x = (y + 20) / 2;
6. Подставляем в 1-ое уравнение:
6 * ( (y + 20) / 2 + y) = (y + 20) / 2 * y;
6 * y + 3 * y + 60 = y^2 + 20 * y / 2;
y^2 + 2 * y - 120 = 0;
D = 4 - 4 * 1 * (-120) = 22^2;
y1 = -2 + 22 / 2 = 10;
y2 = -2 - 22 / 2 = -12 (не имеет смысла);
7. Обретаем x:
x = (y + 20) / 2 = (10 + 20) / 2 = 15;
8. Ответ: 15 и 10 часов.