Решите уравнение: (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0

Такое уравнение можно решить методом введения новейшей переменной t.
Пусть (x+3)^2 = t, где t=gt; 0, тогда получим: t^2 + 2t - 8 = 0.
Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac
D= 4 - 4*1*(-8) = 4+32 = 36
t1= -2-6 / 2 = -4
t2= -2+6 /2 = 2
Сейчас вернемся и подставим значения которые мы получили:
(x+3)^2 = -4 не удовлетворяет условию(t=gt;0)
(x+3)^2 = 2
x^2 + 6x + 9 = 2
x^2 + 6x +7 = 0
D = 36 - 4*1*7 = 36 - 28 = 8
x1 = -6+8 / 2 = -6 + 22 / 2 = -3+2
x2 = -6-8 / 2 = -6- 22 / 2 = -3-2
Ответ: S=-3+2, -3-2