Log0,2(x-2)+log0,2(x)amp;gt;log0,2(2x-3). Необходимо решение)

Попробуем решить данное неравенство, смешав некоторые познания математики. Для начала найдем область допустимых значений, составив систему неравенств, где подлогарифмические выражения gt;0.
x-2gt;0, xgt;2
xgt;0,
2x-3gt;0, 2xgt;3, xgt;1,5.
И получили результат О.Д.З xgt;2.
Основания всех логарифмов одинаковые, а это дает нам хорошее преимущество для его решения. Главное дополнение: если логарифмы по одному основанию складываются, то их значения перемножаются. Так как
основание lt;1, то при откидывании логарифмов символ изменяется на противоположный. Итак, откидываем, меняем знак:
(x-2)xlt;2x-3
x^2-2x-2x+3lt;0
x^2-4x+3lt;0.
Обретаем корешки квадратного трехчлена: сумма коэффициентов одинакова 1-4+3=0, означает x1=1, x2=3. Ветки параболы ориентированы ввысь, значит решение будет такое (1;3). Вспоминаем, что xgt;2, и в итоге (2;3)
Ответ:(2;3)