Решите задачку пожалуйста!!! Буду Признателен! 1) Представьте выражение (-3m^2+3n)^2-9m^4 в виде

Для того чтоб представить данные выражения в виде творенья, воспользуемся формулой квадрата разности a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b).
1) (-3m^2 + 3n)^2 - 9m^4 = (-3m^2 + 3n)^2 - (3m^2)^2 = (-3m^2 + 3n - 3m^2)*(-3m^2 + 3n + 3m^2) = (3n - 6m^2)*(3n) = 3*(n - 2m^2)*3n = 9*n*(n - 2m^2).
2) 64 - a^6 = 8^2 - (a^3)^2 = (8 - a^3)(8 + a^3).
Теперь воспользуемся формулами разности и суммы кубов:
a^3 - b^3 = (a - b)*(a^2 + a*b + b^2),
a^3 + b^3 = (a + b)*(a^2 - a*b + b^2)
Применяя эти формулы, можем записать:
8 - a^3 = 2^3 - a^3 = (2 - a)*(4 + 2*a + a^2),
8 + a^3 = 2^3 + a^3 = (2 + a)*(4 - 2*a + a^2).
Как следует,
64 - a^6 = (8 - a^3)(8 + a^3) = (2 - a)*(4 + 2*a + a^2)*(2 + a)*(4 - 2*a + a^2).