Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными чертами: У=Х^2- 2х +3, у =

Обретаем точки пересечения данных линий. Для этого решаем систему уравнений:
y=x^2-2x+3
y=4-2x
Для нахождения абсцисс точек пересечения данных линий решаем уравнение:
x^2-2x+3=4-2x;
x^2=4-3;
x^2=1;
x1=1;x2=-1.
Итак, данные полосы, представляющие собой параболу и прямую, пересекаются в точках A(1; 2), B(-1; 6).
http://bit.ly/2qIkuQW
Эти полосы образуют замкнутую фигуру, площадь которой вычисляем по указанной выше формуле:
S=интеграл в пределах от-1 до 1 (4-2х -(x^2-2x+3))dx = интеграл в границах от-1 до 1(1-x^2)dx = интеграл в пределах от-1 до 1 dx - интеграл в пределах от-1 до 1 x^2dx = x-x^3/3 в пределах от -1 до 1 = 1-1/3 +1-1/3 = 2-2/3 = 6/3 -2/3 = 4/3 кв. единиц.