На калькуляторе можно выполнить две операции: помножить введенное число на 2

Если на калькуляторе можно помножить числа только на 2, означает, результаты могут быть только четные.
Допустим, число 58 получено путем перестановки цифр и вначале было число 85.
Но мы не можем получить 85, так как оно нечетное. Следовательно, 58 получено методом умножения 29 на 2.
29*2=58.
Но число 29 также нечетное, означает мы его могли получить только методом перестановки цифр числа 92.
92 разделим на 2:
92/2=46.
Дальше производим дробление на 2 столько раз, пока не получим число 1.
Ответ: можно.