Решить уравнение: 2x^3+4x^2=8(x+2)

2x^3 + 4x^2 = 8(x + 2);

2x^3 + 4x^2 = 8x + 16;

2x^3 + 4x^2 - 8x - 16 = 0 - сгруппируем 1-ое слагаемое с третьим и 2-ое с четвертым;

(2x^3 - 8x) + (4x^2 - 16) = 0 - в первой скобке вынесем за скобку множитель 2x, а из 2-ой скобки вынесем множитель 4;

2x(x^2 - 4) + 4(x^2 - 4) = 0 - вынесем за скобку множитель (x^2 - 4);

(x^2 - 4)(2x + 4) = 0 - каждый множитель приравняем к нулю, поэтому что произведение двух множителей одинаково 0, когда один из их равен 0;

1) x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

x1= 2;

x2 = - 2.

2) 2x + 4 = 0;

2x = - 4;

x = - 4 : 2;

x = - 2.

Ответ. - 2; 2.