1)Найдите решения неравенства x^2-5/3x-2/3 amp;lt;0,принадлежащие интервалу (в квадратных скобках) -1;-1/4 2)Упростиие

1) Преобразуем числитель выражения:

c^3 + c^5 + c^7 = c^3 * (1 + c^2 + c ^4);

Преобразуем знаменатель выражения:

с ^(-7) + c^(-5) + c^(-3) = 1/ c^7 +1/ c^5 + 1/ c^3 = (c^4 + c ^2 + 1)/c^7;

Тогда наша дробь воспримет вид:

c^7 * c^3 * (1 + c^2 + c ^4)/(c^4 + c ^2 + 1) = c^10

2) График функции левой доли неравенства является параболой, ветви которой расходятся кверху. Это означает, что выражение будет меньше нуля в промежутке от х1 до х2. Найдем точки скрещения веток параболы с осью ОХ, т.е. найдем корешки уравнения х^2 - 5/3 x - 2/3 = 0, либо, умножив обе доли уравнения на 3:

3x^2 - 5x - 2 =0;

x1 = 2; x2 = - 1/3;

Очевидно, что в просвет от (-1) до (- 1/4) попадает только корень x2 = - 1/3.

Ответ: 1) c^10; 2) x = - 1/3