Углы треугольника относятся как 1:2:3.Найдите наименьшую сторону этого треугольника если большая

Обозначим через х наименьший угол данного треугольника.
Согласно условию задачки, углы треугольника относятся как 1:2:3, следовательно, два иные угла будут равны 2*х и 3*х. Поскольку сумма углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусам, правосудно последующее соотношение:
х + 2*х + 3*х = 180.
Решаем полученное уравнение:
6*х = 180;
х = 180/6;
х = 30.
Зная наименьший угол данного треугольника, обретаем другие:
2*х = 60,
3*х = 90.
Таким образом, данный треугольник прямоугольный. В прямоугольном треугольнике наивеличайшей стороной является гипотенуза, как следует, по условию задачи, гипотенуза данного треугольника одинакова 10 см.
Обозначим через а наименьшую сторону данного треугольника. Наименьшая сторона данного треугольника лежит напротив меньшего угла, который приравнивается 30 градусов. Используя теорему синусов, можем записать:
а/sin(30) = 10/sin(90).
Поскольку sin(30) = 1/2, sin(90) = 1, получаем:
а = 10*1/2 = 5.

Ответ: наименьшая сторона данного треугольника одинакова 5 см.