2cos^2x - sinx=0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Это уравнение сводится к квадратичному, но поначалу заменим cos^2 x на sin^2 x, благодаря основному тригонометрическому тождеству:
(sin )^2+(cos )^2 = 1;
cos^2 x = 1 - sin^2 x.
2 - 2sin^2 x - sinх = 0.
Ведем подмену:
Пусть sinх = t, тогда:
-2t^2 -t + 2 = 0
D = 1-4*(-2)*2 = 17.
D = 17;
t1 = (1 + 17)/-4 -1.28;
t2 = (1 - 17)/-4 = (17-1)/4 0.78.
1-ое значение не удовлетворяет условию подмены sinx 1, а 2-ое удовлетворяет:
х = (-1)^n * arcsin((17-1)/4)k, k Z.