Расстояние меж пристанями А и В равно 45 км, из А

1) Сколько времени в пути находился плот? Чтоб найти время, надо пройденный путь разделить на скорость.

28 : 4 = 7 (ч)

2) Сколько медли в пути находилась моторная лодка? Она вышла на час позднее плота, означает в пути была на час меньше.

7 - 1 = 6 (ч)

3) Чему одинакова скорость моторной лодки в недвижной воде (либо собственная скорость лодки)?

Пусть Собственная скорость лодки одинакова х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки одинакова (х + 4) км/ч, а скорость лодки против течения реки одинакова (х - 4) км/ч. Лодка прошла 45 км и по течению реки и против течения.На движение по течению реки она потратила 45/(х + 4) часа, а на движение против течения - 45,(х - 4) часа. На весь путь лодка затратила (45/(x + 4) + 45/(x - 4)) часа либо 6 часов. Составим уравнение и решим его.

45/(x + 4) + 45/(x - 4) = 6;

45/(x + 4) + 45/(x - 4) = 6/1 - приведем к общему знаменателю (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16; дополнительный множитель для первой дроби (х - 4), для второй дроби - (х + 4), для третьей - (x^2 - 16); далее решаем без знаменателя, т.к. у равных дробей с схожим знаменателем числители равны;

45(x - 4) + 45(x + 4) = 6(x^2 - 16);

45x - 180 + 45x + 180 = 6x^2 - 96;

6x^2 - 96 = 45x + 45x;

6x^2 - 90x - 96 = 0 - почленно поделим на 6;

x^2 - 15x - 16 = 0;

D = b^2 4ac;

D = 15^2 - 4 * 1 * (- 16) = 225 + 64 = 289; D = 17;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16 (км/ч)

x2 = (15 - 17)/2 = - 2/2 = - 1 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 16 км/ч.